Найдите координаты вершины параболы $$y = 2x^2 + 12x + 15$$. a) (-6; 15); б) (-3;-6); в) (3; 69); г) (-3;-3).

Найдем координаты вершины параболы $$y = ax^2 + bx + c$$, где $$a = 2$$, $$b = 12$$, $$c = 15$$.

Координата x вершины параболы находится по формуле: $$x_в = -\frac{b}{2a}$$

Подставим значения a и b: $$x_в = -\frac{12}{2 \cdot 2} = -\frac{12}{4} = -3$$

Координата y вершины параболы находится путем подстановки $$x_в$$ в уравнение параболы: $$y_в = 2(-3)^2 + 12(-3) + 15 = 2(9) - 36 + 15 = 18 - 36 + 15 = -3$$

Таким образом, координаты вершины параболы: (-3; -3).

Ответ: г) (-3;-3)