6 Найдите корень уравненик 4-2 Ответ:

Решим уравнение $$4^{x-2} = (\frac{1}{2})^{3x+1}$$. Представим обе части уравнения в виде степени с основанием 2: $$(2^2)^{x-2} = (2^{-1})^{3x+1}$$. Тогда $$2^{2(x-2)} = 2^{-1(3x+1)}$$. Приравняем показатели степени:$$2(x-2) = -1(3x+1)$$. Раскроем скобки:$$2x - 4 = -3x - 1$$. Перенесём слагаемые с $$x$$ в левую часть, а числа - в правую часть:$$2x + 3x = -1 + 4$$. Тогда $$5x = 3$$, откуда $$x = \frac{3}{5} = 0.6$$.

Ответ: 0,6