3 Цилиндр и конус имеют общие основание и ь «соту. Объём цилиндра разен 72. Найдите объём конуса. Ответ:

Объём цилиндра равен $$V_{цил} = \pi R^2 h$$, где $$R$$ - радиус основания, $$h$$ - высота цилиндра. Объём конуса равен $$V_{кон} = \frac{1}{3} \pi R^2 h$$, где $$R$$ - радиус основания, $$h$$ - высота конуса. Так как цилиндр и конус имеют общее основание и высоту, то их радиусы и высоты равны.

По условию, объём цилиндра равен 72, то есть $$\pi R^2 h = 72$$. Тогда объём конуса равен $$V_{кон} = \frac{1}{3} \pi R^2 h = \frac{1}{3} \cdot 72 = 24$$.

Ответ: 24