Найдите корень уравнения (\frac{1}{4})^{1-3x}=2^{x+2}. Ответ:

Решим уравнение $$\left(\frac{1}{4}\right)^{1-3x} = 2^{x+2}$$. Представим $$\frac{1}{4}$$ как $$2^{-2}$$. Тогда уравнение примет вид: $$(2^{-2})^{1-3x} = 2^{x+2}$$. Раскроем скобки: $$2^{-2+6x} = 2^{x+2}$$. Приравняем показатели степеней: $$-2+6x = x+2$$. $$5x = 4$$. $$x = \frac{4}{5} = 0.8$$. Ответ: 0.8