Цилиндр и конус имеют общие оси ние и высоту. Объём конуса равен 48. Найдите объём цилиндр Ответ:

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 48. Найдем объем цилиндра. Пусть $$V_{\text{конуса}}$$ - объем конуса, $$V_{\text{цилиндра}}$$ - объем цилиндра, $$r$$ - радиус основания, $$h$$ - высота. Тогда $$V_{\text{конуса}} = \frac{1}{3} \pi r^2 h$$ и $$V_{\text{цилиндра}} = \pi r^2 h$$. Таким образом, $$V_{\text{цилиндра}} = 3 V_{\text{конуса}}$$. По условию, $$V_{\text{конуса}} = 48$$, следовательно, $$V_{\text{цилиндра}} = 3 \cdot 48 = 144$$. Ответ: 144