Средняя линия трапеции равна 24. Одна из диагоналей трапеции делит среднюю линию в отношении 2:3. Найдите большее основание трапеции.

Пусть средняя линия трапеции равна m. Диагональ делит среднюю линию в отношении 2:3, то есть на отрезки 2x и 3x. Тогда 2x + 3x = m, откуда 5x = 24 и x = 4.8. Меньший отрезок равен 2 * 4.8 = 9.6, больший отрезок равен 3 * 4.8 = 14.4. Большее основание трапеции равно удвоенному большему отрезку средней линии. $$2 * 14.4 = 28.8$$ Ответ: 28.8