Найдите корень уравнения $$\sqrt{\frac{4}{7-x}} = \frac{1}{7}$$

Возведем обе части уравнения в квадрат:

$$\left(\sqrt{\frac{4}{7-x}}\right)^2 = \left(\frac{1}{7}\right)^2$$ $$\frac{4}{7-x} = \frac{1}{49}$$

Умножим обе части уравнения на $$(7-x) \cdot 49$$:

$$\frac{4}{7-x} \cdot (7-x) \cdot 49 = \frac{1}{49} \cdot (7-x) \cdot 49$$ $$4 \cdot 49 = 7 - x$$ $$196 = 7 - x$$

Выразим x:

$$x = 7 - 196$$ $$x = -189$$

Ответ: x = -189