Найдите корень уравнения \(2^{11-x}=32\).

Представим правую часть как степень числа 2: \(32=2^5\).

При равных основаниях приравниваем показатели: \(11-x=5\).

Решаем уравнение: \(-x=-6\), поэтому \(x=6\).

Ответ: \(6\).