Найдите корень уравнения. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них. 131. \(32^{5x-11}=\frac{1}{2}\).

Представим обе части как степени числа 2: \(2^{25x-55}=2^{-1}\).

Приравниваем показатели: \(25x-55=-1\). Тогда \(25x=54\), откуда \(x=\frac{54}{25}\).

Ответ: \(\frac{54}{25}\).