Найдите корень уравнения \(\frac{6}{x+5}=-5\).

Область допустимых значений: \(x\ne-5\).

Умножим обе части на \(x+5\): \(6=-5(x+5)\). Тогда \(6=-5x-25\), откуда \(x=-\frac{31}{5}\). Это значение не равно \(-5\), значит оно допустимо.

Ответ: \(-\frac{31}{5}\).