Найдите корень уравнения: х² + 3х - 10 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из них

Решение:

Решим квадратное уравнение \( x^2 + 3x - 10 = 0 \) с помощью дискриминанта.

Коэффициенты уравнения: \( a = 1, b = 3, c = -10 \).

Вычислим дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10) = 9 + 40 = 49 \]

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.

Найдем корни по формуле:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]\[ x_1 = \frac{-3 + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 + 7}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]\[ x_2 = \frac{-3 - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 - 7}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \]

Уравнение имеет два корня: 2 и -5. Больший из них — 2.

Ответ: 2.