5.122 Найдите корень уравнения и выполните проверку: a) -30(x - 21) б) (15 - 9x)4 = 204; в) 9/4х - 5/14 = 1/7;

Решаем уравнения по шагам:

a) -30(x - 21) = -180

• Раскрываем скобки:

\[-30x + 630 = -180\]

• Переносим 630 в правую часть уравнения:

\[-30x = -180 - 630\] \[-30x = -810\]

• Делим обе части на -30:

\[x = \frac{-810}{-30}\] \[x = 27\]

Ответ: x = 27

б) (15 - 9x)4 = 204

• Раскрываем скобки:

\[60 - 36x = 204\]

• Переносим 60 в правую часть уравнения:

\[-36x = 204 - 60\] \[-36x = 144\]

• Делим обе части на -36:

\[x = \frac{144}{-36}\] \[x = -4\]

Ответ: x = -4

в) 9/4х - 5/14 = 1/7

• Приводим дроби к общему знаменателю (28):

\[\frac{9}{4}x = \frac{1}{7} + \frac{5}{14}\] \[\frac{9}{4}x = \frac{2}{14} + \frac{5}{14}\] \[\frac{9}{4}x = \frac{7}{14}\] \[\frac{9}{4}x = \frac{1}{2}\]

• Умножаем обе части на 4/9:

\[x = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{9}\] \[x = \frac{4}{18}\] \[x = \frac{2}{9}\]

Ответ: x = 2/9