5.122 Найдите корень уравнения и выполните проверку: г) (3,6 - 0,2x)4,9 = 9,8; д) (7х - 3,4)9 = 13,5; е) 1/3х + 5/6х = 3,5.

Решаем уравнения по шагам:

г) (3,6 - 0,2x)4,9 = 9,8

• Раскрываем скобки:

\[17.64 - 0.98x = 9.8\]

• Переносим 17.64 в правую часть уравнения:

\[-0.98x = 9.8 - 17.64\] \[-0.98x = -7.84\]

• Делим обе части на -0.98:

\[x = \frac{-7.84}{-0.98}\] \[x = 8\]

Ответ: x = 8

д) (7х - 3,4)9 = 13,5

• Раскрываем скобки:

\[63x - 30.6 = 13.5\]

• Переносим -30.6 в правую часть уравнения:

\[63x = 13.5 + 30.6\] \[63x = 44.1\]

• Делим обе части на 63:

\[x = \frac{44.1}{63}\] \[x = 0.7\]

Ответ: x = 0.7

е) 1/3х + 5/6х = 3,5

• Приводим дроби к общему знаменателю (6):

\[\frac{1}{3}x + \frac{5}{6}x = 3.5\] \[\frac{2}{6}x + \frac{5}{6}x = 3.5\] \[\frac{7}{6}x = 3.5\]

• Умножаем обе части на 6/7:

\[x = 3.5 \cdot \frac{6}{7}\] \[x = \frac{21}{7}\] \[x = 3\]

Ответ: x = 3