Найдите корень уравнения $$\left(\frac{1}{4}\right)^{1-3x} = 2^{x+2}$$.

Преобразуем уравнение, выразив обе части как степени числа 2: $$(2^{-2})^{1-3x} = 2^{x+2}$$ $$2^{-2(1-3x)} = 2^{x+2}$$ $$-2(1-3x) = x+2$$ $$-2 + 6x = x + 2$$ $$5x = 4$$ $$x = \frac{4}{5} = 0.8$$ Ответ: 0.8