Найдите корень уравнения \(\lg(25x+60)=2\).

По определению десятичного логарифма \(25x+60=10^2=100\).

Отсюда \(25x=40\), поэтому \(x=\frac85\). Аргумент логарифма равен 100 и положителен.

Ответ: \(x=\frac85\).