7. Найдите корень уравнения log₂(3-x) ∈ 2log₂5.

Решим уравнение log₂(3 - x) = 2log₂5.

ОДЗ: 3 - x > 0, следовательно x < 3.

log₂(3 - x) = log₂(5²)

log₂(3 - x) = log₂25

Так как основания логарифмов равны, то:

3 - x = 25

-x = 25 - 3

-x = 22

x = -22

x = -22 входит в ОДЗ.

Ответ: -22