9. Решите уравнение log₂(8+7x) = log₂(8+ 3x) +2.

Решим уравнение log₂(8 + 7x) = log₂(8 + 3x) + 2.

ОДЗ:

8 + 7x > 0, следовательно x > -8/7

8 + 3x > 0, следовательно x > -8/3

Объединяя, получаем x > -8/7

Преобразуем уравнение:

log₂(8 + 7x) = log₂(8 + 3x) + log₂4

log₂(8 + 7x) = log₂(4(8 + 3x))

Так как основания логарифмов равны, то:

8 + 7x = 4(8 + 3x)

8 + 7x = 32 + 12x

5x = -24

x = -24/5 = -4.8

x = -4.8 не входит в ОДЗ.

Ответ: нет решения