11. Решите уравнение logₓ₋₁ 32 = 5. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Решим уравнение logₓ₋₁ 32 = 5.

ОДЗ: x - 1 > 0, x - 1 ≠ 1, следовательно x > 1, x ≠ 2.

(x - 1)⁵ = 32

(x - 1)⁵ = 2⁵

x - 1 = 2

x = 3

x = 3 входит в ОДЗ.

Ответ: 3