Найдите корень уравнения \(\log_3(x+5)=\log_3(2x-17)\).

Так как основания логарифмов одинаковы, приравняем аргументы:

\(x+5=2x-17\).

\(x=22\).

Проверка области допустимых значений: \(x+5>0\) и \(2x-17>0\); число 22 удовлетворяет обоим условиям.

Ответ: 22.