Найдите корень уравнения \(\log_7(3-x)=2\log_7 4\).

Используем свойство логарифма: \(2\log_7 4=\log_7 16\). Тогда \(\log_7(3-x)=\log_7 16\), откуда \(3-x=16\) и \(x=-13\).

Проверка области определения: \(3-(-13)=16>0\).

Ответ: −13.