Найдите значение выражения \(46\,\mathrm{tg}\,7^\circ\cdot\mathrm{tg}\,83^\circ\).

Так как \(83^\circ=90^\circ-7^\circ\), то \(\mathrm{tg}\,83^\circ=\mathrm{ctg}\,7^\circ\). Следовательно, \(\mathrm{tg}\,7^\circ\cdot\mathrm{tg}\,83^\circ=1\), и выражение равно \(46\).

Ответ: 46.