8. Найдите корень уравнения log22 (4x - 33) = log22 3.

8. Найдем корень уравнения $$log_{22} (4x - 33) = log_{22} 3$$.

Так как логарифмы по основанию 22 равны, то можно приравнять аргументы:

$$4x - 33 = 3$$

$$4x = 3 + 33$$

$$4x = 36$$

$$x = 9$$

Проверим, входит ли найденное значение в область определения логарифма. Для этого нужно, чтобы выражение под логарифмом было положительным:

$$4x - 33 > 0$$

$$4 \cdot 9 - 33 > 0$$

$$36 - 33 > 0$$

$$3 > 0$$

Условие выполняется, значит, корень найден верно.

Ответ: 9