6. Найдите корень уравнения $$\log_5(5-x) = 2 \log_5 3$$.

$$\log_5(5-x) = 2 \log_5 3$$ $$\log_5(5-x) = \log_5 3^2$$ $$\log_5(5-x) = \log_5 9$$ $$5-x = 9$$ $$x = 5 - 9$$ $$x = -4$$ Проверим: $$\log_5(5 - (-4)) = \log_5(9) = 2 \log_5 3$$. Ответ: -4