5. Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,5 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не меньше 0,7?

Вероятность промаха при каждом выстреле равна $1 - 0.5 = 0.5$. Вероятность того, что стрелок промахнется $n$ раз подряд, равна $(0.5)^n$. Вероятность того, что стрелок поразит цель хотя бы один раз после $n$ выстрелов, равна $1 - (0.5)^n$. Нам нужно найти такое наименьшее $n$, чтобы $1 - (0.5)^n \geq 0.7$. Это равносильно $(0.5)^n \leq 0.3$. $n = 1$: $(0.5)^1 = 0.5 > 0.3$ $n = 2$: $(0.5)^2 = 0.25 < 0.3$ Следовательно, наименьшее количество патронов равно 2. Ответ: 2