3. Найдите корень уравнения log3(10-х) = log35.

Для решения уравнения log₃(10 - x) = log₃5, используем свойство логарифмов, согласно которому, если логарифмы по одному основанию равны, то равны и их аргументы:

10 - x = 5

x = 10 - 5

x = 5

Проверим, входит ли полученное значение x в область определения логарифма. Для этого необходимо, чтобы аргумент логарифма (10 - x) был положительным. Подставим x = 5: 10 - 5 = 5. Так как 5 > 0, x = 5 является решением уравнения.

Ответ: 5