10. Решите уравнение 10g. 4162. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Решим уравнение logₓ416 = 2.

По определению логарифма, x² = 416.

x = ±√416 = ±√(16*26) = ±4√26

x = 4√26 и x = -4√26.

Так как основание логарифма должно быть положительным и не равным 1, то x = -4√26 не подходит.

Также, 4√26 ≈ 4*5.1 ≈ 20.4

Поскольку требуется меньший корень из возможных, но условие основания логарифма должно быть положительным и не равным 1, подходит только x = 4√26.

Приблизительное значение: 4√26 ≈ 20.396.

Ответ: 4√26