Найдите корень уравнения \(\sqrt{9x-47}=4\).

Решение:

Чтобы найти корень уравнения \( \sqrt{9x-47} = 4 \), возведём обе части уравнения в квадрат:

\[ (\sqrt{9x-47})^2 = 4^2 \]

\[ 9x - 47 = 16 \]

Теперь решим полученное линейное уравнение:

\[ 9x = 16 + 47 \]

\[ 9x = 63 \]

\[ x = \frac{63}{9} \]

\[ x = 7 \]

Проверим найденный корень, подставив его в исходное уравнение:

\[ \sqrt{9 \cdot 7 - 47} = \sqrt{63 - 47} = \sqrt{16} = 4 \]

Уравнение выполняется.

Ответ: 7