Найдите корень уравнения \((x + 3)^9 = 512\).

Решение:

1. Представим число 512 как степень числа 2: \( 512 = 2^9 \).
2. Уравнение принимает вид: \( (x + 3)^9 = 2^9 \).
3. Так как показатель степени нечётный, можно приравнять основания: \( x + 3 = 2 \).
4. Решаем линейное уравнение: \( x = 2 - 3 \) \( x = -1 \).

Ответ: -1.