Найдите корень уравнения (x + 3)² = (x + 8)².

Решение:

Раскроем скобки в обеих частях уравнения:

\[ (x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9 \]

\[ (x + 8)^2 = x^2 + 16x + 64 \]

Теперь приравняем:

\[ x^2 + 6x + 9 = x^2 + 16x + 64 \]

Вычтем \( x^2 \) из обеих частей:

\[ 6x + 9 = 16x + 64 \]

Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числовые значения — в другую:

\[ 9 - 64 = 16x - 6x \]

\[ -55 = 10x \]

Разделим обе части на 10:

\[ x = \frac{-55}{10} = -5.5 \]

Ответ: -5.5