Найдите значение выражения a^3,33 a^2,11 · a^2,22 при а = 2 7

Решение:

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

Знаменатель дроби:

\[ a^{2,11} \cdot a^{2,22} = a^{2,11 + 2,22} = a^{4,33} \]

Теперь числитель разделим на знаменатель:

\[ \frac{a^{3,33}}{a^{4,33}} = a^{3,33 - 4,33} = a^{-1} \]

Выражение равно \( a^{-1} \), что равно \( \frac{1}{a} \).

Теперь подставим значение \( a = \frac{2}{7} \):

\[ \frac{1}{a} = \frac{1}{\frac{2}{7}} = 1 \cdot \frac{7}{2} = \frac{7}{2} \]

Результат можно представить в виде десятичной дроби:

\[ \frac{7}{2} = 3.5 \]

Ответ: 3.5