Найдите корень уравнения: x² + 3x – 10 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из них

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( x^2 + 3x - 10 = 0 \) воспользуемся формулой дискриминанта.

Коэффициенты уравнения: \( a = 1 \), \( b = 3 \), \( c = -10 \).

1. Найдем дискриминант: \( D = b^2 - 4ac \)
2. \( D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10) = 9 + 40 = 49 \)
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдём корни по формуле: \( x = \frac{-b \cdot \sqrt{D}}{2a} \)
5. \( x_1 = \frac{-3 + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 + 7}{2} = \frac{4}{2} = 2 \)
6. \( x_2 = \frac{-3 - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 - 7}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \)
7. Сравниваем корни: \( 2 \) и \( -5 \). Больший корень — \( 2 \).

Ответ: 2.