Найдите корни квадратного уравнения 2x² = 3x.

Решение:

Перенесём всё в левую часть уравнения, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения:

\[ 2x^2 - 3x = 0 \]

Вынесем общий множитель \( x \) за скобки:

\[ x(2x - 3) = 0 \]

Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

1. \( x = 0 \)

2. \( 2x - 3 = 0 \) \(\implies\) \( 2x = 3 \) \(\implies\) \( x = \frac{3}{2} \)

Ответ: x₁ = 0, x₂ = 1.5.