10. Найдите корни уравнения: $$log_2^4x - 6log_2^2x = -9$$.

Решим уравнение $$log_2^4x - 6log_2^2x = -9$$.

Пусть $$y = log_2^2x$$, тогда уравнение принимает вид $$y^2 - 6y + 9 = 0$$.

$$(y - 3)^2 = 0$$

$$y = 3$$

$$log_2^2x = 3$$

$$log_2x = \pm \sqrt{3}$$

$$x = 2^{\sqrt{3}}$$ или $$x = 2^{-\sqrt{3}}$$

Ответ: ни один из предложенных ответов не подходит.