8. Найдите x, если $$log_3x = \frac{1}{4}log_381 + 2log_35 - \frac{1}{2}log_3225$$.

Для решения уравнения используем свойства логарифмов:

$$log_3x = \frac{1}{4}log_381 + 2log_35 - \frac{1}{2}log_3225 = \frac{1}{4}log_33^4 + log_35^2 - log_3\sqrt{225} = \frac{1}{4} \cdot 4log_33 + log_325 - log_315 = log_33 + log_325 - log_315 = log_3(3 \cdot 25) - log_315 = log_375 - log_315 = log_3\frac{75}{15} = log_35$$

$$log_3x = log_35$$, следовательно $$x = 5$$

Ответ: ни один из предложенных ответов не подходит.