6. Найдите корни уравнения x²-4x-21=0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Определим тип задания: алгебра, решение квадратного уравнения.

Применим протокол общего решения задач.

Дано уравнение: $$ x^2 - 4x - 21 = 0 $$.

Найдем дискриминант:

$$ D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4(1)(-21) = 16 + 84 = 100 $$.

Найдем корни:

$$ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 + \sqrt{100}}{2} = \frac{4 + 10}{2} = \frac{14}{2} = 7 $$.

$$ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 - \sqrt{100}}{2} = \frac{4 - 10}{2} = \frac{-6}{2} = -3 $$.

Запишем корни в порядке возрастания: -3, 7.

Ответ: -37