7. Решите уравнение 6 X =-1. X Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Определим тип задания: алгебра, решение уравнения с дробями.

Применим протокол общего решения задач.

Дано уравнение: $$rac{6}{x} - x = -1$$.

Умножим обе части уравнения на x (x ≠ 0):

$$ 6 - x^2 = -x $$

$$ x^2 - x - 6 = 0 $$

Найдем дискриминант:

$$ D = (-1)^2 - 4(1)(-6) = 1 + 24 = 25 $$

Найдем корни:

$$ x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{25}}{2} = \frac{1 + 5}{2} = 3 $$

$$ x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{25}}{2} = \frac{1 - 5}{2} = -2 $$

Запишем корни в порядке возрастания: -2, 3.

Ответ: -23