592. Найдите корни уравнения: б) $$\frac{y^2}{y^2-6y}=\frac{4(3-2y)}{y(6-y)}$$;

Решим уравнение:

$$\frac{y^2}{y^2-6y}=\frac{4(3-2y)}{y(6-y)}$$

$$\frac{y^2}{y(y-6)}=\frac{4(3-2y)}{y(6-y)}$$

$$\frac{y^2}{y(y-6)}=-\frac{4(3-2y)}{y(y-6)}$$

$$\frac{y^2 + 4(3-2y)}{y(y-6)}=0$$

$$\frac{y^2 + 12 - 8y}{y(y-6)}=0$$

$$y^2 - 8y + 12 = 0$$

По теореме Виета:

y1 + y2 = 8

y1 * y2 = 12

y1 = 2, y2 = 6

Но так как y != 0 и y!= 6, следовательно уравнение не имеет корней

Ответ: нет корней