591. Решите уравнение: в) $$\frac{x^2-4}{2}=\frac{3+2x}{2}$$;

Решим уравнение:

$$\frac{x^2-4}{2}=\frac{3+2x}{2}$$

$$x^2 - 4 = 3 + 2x$$

$$x^2 - 2x - 7 = 0$$

По теореме Виета:

D = $$b^2 - 4ac = 4 - 4 \times 1 \times (-7) = 4 + 28 = 32$$

x1 = $$\frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 + \sqrt{32}}{2} = \frac{2 + 4\sqrt{2}}{2} = 1 + 2\sqrt{2}$$

x2 = $$\frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 - \sqrt{32}}{2} = \frac{2 - 4\sqrt{2}}{2} = 1 - 2\sqrt{2}$$

Ответ: $$1 + 2\sqrt{2}$$; $$1 - 2\sqrt{2}$$