Найдите косинус меньшего острого угла прямоугольного треугольника с катетами 9 и 12.

Ответ: 0.8

Пусть a = 9 и b = 12 — катеты прямоугольного треугольника.

Шаг 1: Найдем гипотенузу c по теореме Пифагора:

\[c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{9^2 + 12^2} = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} = 15\]

Шаг 2: Меньший угол лежит напротив меньшего катета, то есть напротив катета a = 9.

Косинус угла — это отношение прилежащего катета к гипотенузе. Для меньшего угла прилежащий катет — это b = 12, а гипотенуза — c = 15.

\[cos(α) = \frac{b}{c} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5} = 0.8\]

Ответ: 0.8