В треугольнике АВС угол С равен 2 90°, cos ∠B = AB = 10. 5, Найдите ВС.

Ответ: 4

Дано: AB = 10, \(cos ∠B = \frac{2}{5}\). Найти BC.

В прямоугольном треугольнике косинус острого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:

\[cos ∠B = \frac{BC}{AB}\]

Тогда:

\[\frac{2}{5} = \frac{BC}{10}\]

Решаем уравнение для BC:

\[BC = \frac{2}{5} \cdot 10 = 4\]

Ответ: 4