Найдите косинус наибольшего угла треугольника со сторонами 6 см, 7 см и 9 см.

Наибольшему углу противолежит наибольшая сторона — 9 см. Обозначим этот угол через \(C\).

По теореме косинусов:

\(\cos C=\dfrac{6^2+7^2-9^2}{2\cdot6\cdot7}\).

\(\cos C=\dfrac{36+49-81}{84}=\dfrac{4}{84}=\dfrac{1}{21}\).

Ответ: \(\dfrac{1}{21}\).