Стороны параллелограмма равны 8 и 10 см, а один из углов равен 60°. Найдите диагонали параллелограмма.

Квадраты диагоналей параллелограмма вычисляются по формулам:

\(d_1^2=a^2+b^2+2ab\cos60^\circ\),

\(d_2^2=a^2+b^2-2ab\cos60^\circ\).

Подставим \(a=8\) см и \(b=10\) см:

\(d_1^2=8^2+10^2+2\cdot8\cdot10\cdot0.5=164+80=244\), поэтому \(d_1=\sqrt{244}=2\sqrt{61}\) см.

\(d_2^2=8^2+10^2-2\cdot8\cdot10\cdot0.5=164-80=84\), поэтому \(d_2=\sqrt{84}=2\sqrt{21}\) см.

Ответ: \(2\sqrt{61}\) см и \(2\sqrt{21}\) см.