Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2. Найдите меньший из смежных углов, если их разность равна 24°. A) 72° B) 76°; D) 78°; E) 82°.
Ответ:
Краткое пояснение: Решаем задачу, используя свойства смежных углов и составляя систему уравнений.
Пусть х - больший угол, у - меньший угол.
Смежные углы в сумме дают 180°.
Шаг 1: Составим систему уравнений: \[\begin{cases} x - y = 24\\ x + y = 180 \end{cases}\]
Шаг 2: Решим систему уравнений, сложив два уравнения: \[2x = 204\] \[x = 102\]
Шаг 3: Найдем меньший угол: \[y = 180 - x = 180 - 102 = 78\]
Ответ: D) 78°
Похожие
- 5. Тесты (из данных ответов выберите один правильный): 1. Укажите основное геометрическое понятие, принятое без определения: а) плос- кость; 5) точка; в) отрезок; г) луч; д) прямая; е) полуплоскость. А) а; 6; в В) 6; 8; e D) а; б; в; е Е) а; б; д.
- 3. В какой стране геометрия сформировалась как наука? А) Древний Египет; В) Вавилон; D) Греция; Е) Китай.
- 4. Сумма трех углов, образующихся при пересечении двух прямых, равна 200°. Найдите меньший из углов. A) 20°; B) 40°: D) 60°; E) 80°.
- 5. Даны 4 точки, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Через каждые две из этих точек проведены прямые. Найдите их число. A) 1; B) 4; D) 5; E) 6.
- 6. Биссектриса данного угла образует с его стороной угол 60°. Найдите угол, смежный данному углу: A) 30°; B) 60°: D) 90°; E) 120°.
- 7. Каково наибольшее число отрезков, на которые делится отрезок АВ двумя пересекающими его прямыми? A) 3; B) 4: D) 5; E) 6.
- 8. Какова градусная мера угла, образованного стрелками часов в 4 часа? A) 60°: B) 75°; D) 105°; E) 120°.
- 9. AB = 6, CAB, AC = 3BC, BC =? A) 1; B) 1,5; D) 2; E) 3.
- 10. На какой угол повернется часовая стрелка за 30 минут? A) 180°; B) 15°; D) 60°; E) 30°.
- 11. AB= 18, CAB, AC - BC= 4, BC =? A) 7; B) 8; D) 10; E) 11.
- 12. Сумма вертикальных углов 180°. Найдите эти углы: А) 60° и 120°; В) 45° и 135°: D) 90° и 90°; Е) 45° и 45°.
- 13. Каково наибольшее число частей, на которые три прямые разбивают плоскость? A) 4; B) 5; D) 6; E) 7.
- 14. Найти величину угла х по рисунку 1. A) 30°; B) 36°; D) 45°; E) 60°.
- 15. Найти величину угла х по рисунку 2. A) 136°; B) 72°; D) 56°; E) 96°.
- 16. Найти величину угла х по рисунку 3. A) 15°; B) 30°; D) 45°; E) 60°.
- 17. Найдите верное высказывание: А) На плоскости через данную точку можно провести только одну прямую. В) Часть прямой, состоящая из точек, лежащих по одну сторону от некоторой ее точки, называется лучом. D) Часть прямой, состоящая из точек, лежащих между двумя ее точками, называется отрезком. Е) От каждого луча к заданной полуплоскости можно задать только один угол.
- 18. Найдите верное высказывание: А) Смежные углы это развернутый угол. В) Если АВ = 5 см, ВС = 6 см, то AC - 11. D) Если углы равны, то они являются вертикальными. Е) Если два угла равны, то углы, смежные с ними, также равны.
