5. Найдите множество решений неравенства: 1) 2x/3 - x-1/6 + x+2/2 ≥ 0; 2) 4x + 3 > 2(3x - 4) – 2x.

Решение:

1) \[ \frac{2x}{3} - \frac{x-1}{6} + \frac{x+2}{2} \ge 0 \] Умножим обе части на 6, чтобы избавиться от знаменателей: \[ 4x - (x - 1) + 3(x + 2) \ge 0 \] \[ 4x - x + 1 + 3x + 6 \ge 0 \] \[ 6x + 7 \ge 0 \] \[ 6x \ge -7 \] \[ x \ge -\frac{7}{6} \] \[ x \ge -1\frac{1}{6} \] 2) \[ 4x + 3 > 2(3x - 4) - 2x \] \[ 4x + 3 > 6x - 8 - 2x \] \[ 4x + 3 > 4x - 8 \] \[ 3 > -8 \] Неравенство верно при любом x.

Ответ: 1) x ≥ -1\frac{1}{6}; 2) x ∈ R (любое число)