3. Решите неравенство: 1) -2x > 8; 2) 6 + x > 3-2. 3) x² > 4; 4) x² - 10x + 25 ≤ 0.

Решение:

1) \[ -2x > 8 \] Разделим обе части на -2 (знак неравенства меняется): \[ x < -4 \] 2) \[ 6 + x > 3 - 2x \] \[ 6 + x > 1 - 2x \] \[ 3x > -5 \] \[ x > -\frac{5}{3} \] \[ x > -1\frac{2}{3} \] 3) \[ x^2 > 4 \] \[ x^2 - 4 > 0 \] \[ (x - 2)(x + 2) > 0 \] Решим методом интервалов: Интервалы: \[(-\infty; -2) \cup (2; +\infty)\] 4) \[ x^2 - 10x + 25 \le 0 \] \[ (x - 5)^2 \le 0 \] Т.к. квадрат числа всегда неотрицателен, то данное неравенство выполняется только при: \[ x = 5 \]

Ответ: 1) x < -4; 2) x > -1\frac{2}{3}; 3) (-\infty; -2) \cup (2; +\infty); 4) x = 5