2)Найдите наибольшее целое число х, удовлетворяющее неравенству: a)6-3(3x-6)≥2x-9, б)-22-4(6x-5)<-9x+13.

Находим наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству:

а) 6 - 3(3x - 6) ≥ 2x - 9

Разбираемся:

• Раскрываем скобки: \(6 - 9x + 18 ≥ 2x - 9\)
• Упрощаем: \(24 - 9x ≥ 2x - 9\)
• Переносим иксы влево, числа вправо: \(-9x - 2x ≥ -9 - 24\)
• Упрощаем: \(-11x ≥ -33\)
• Делим на -11 (меняем знак неравенства!): \(x ≤ 3\)

Наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству \(x ≤ 3\), это 3.

Ответ: 3

б) -22 - 4(6x - 5) < -9x + 13

• Раскрываем скобки: \(-22 - 24x + 20 < -9x + 13\)
• Упрощаем: \(-2 - 24x < -9x + 13\)
• Переносим иксы влево, числа вправо: \(-24x + 9x < 13 + 2\)
• Упрощаем: \(-15x < 15\)
• Делим на -15 (меняем знак неравенства!): \(x > -1\)

Наибольшее целое число, которое меньше -1, не существует, но наименьшее целое, *большее* -1, это 0.

Ответ: 0