5) Решите системы неравенств: a) {x≥7, x<9, x≤7 б) {3x+43>4x+33, 6x-7≥2x+13, -11x-10>-14x+2

Решаем системы неравенств:

а)

• \(x ≥ 7\)
• \(x < 9\)
• \(x ≤ 7\)

Из первого и третьего неравенства следует, что \(x = 7\). Проверим, удовлетворяет ли это значение второму неравенству: \(7 < 9\) – да, удовлетворяет.

Ответ: x = 7

б)

• \(3x + 43 > 4x + 33\)
• \(6x - 7 ≥ 2x + 13\)
• \(-11x - 10 > -14x + 2\)

Решаем первое неравенство:

• \(3x - 4x > 33 - 43\)
• \(-x > -10\)
• \(x < 10\)

Решаем второе неравенство:

• \(6x - 2x ≥ 13 + 7\)
• \(4x ≥ 20\)
• \(x ≥ 5\)

Решаем третье неравенство:

• \(-11x + 14x > 2 + 10\)
• \(3x > 12\)
• \(x > 4\)

Объединяем решения: \(x < 10\), \(x ≥ 5\) и \(x > 4\). Получаем: \(5 ≤ x < 10\)

Ответ: \(5 ≤ x < 10\)