4. Найдите наибольшее целое число. удовлетворяющее неравенству x-2 x+1 ------- - ------- ≤ 1 3 4

Приведем дроби к общему знаменателю 12:

\[\frac{4(x-2) - 3(x+1)}{12} \le 1\]

Упростим числитель:

\[\frac{4x - 8 - 3x - 3}{12} \le 1\]

\[\frac{x - 11}{12} \le 1\]

Умножим обе части неравенства на 12:

x - 11 ≤ 12

x ≤ 23

Наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству: 23

Ответ: 23