4. Найдите наибольшее целое решение неравенства $$\frac{5}{x+1} ≤ 0$$

Чтобы решить неравенство $$\frac{5}{x+1} \le 0$$, нужно определить, когда дробь меньше или равна нулю. Так как числитель дроби (5) всегда положительный, то дробь будет отрицательной, когда знаменатель отрицательный.

Таким образом, нам нужно решить неравенство:

$$x + 1 < 0$$

Решим это неравенство:

$$x < -1$$

Теперь нам нужно найти наибольшее целое число, которое меньше -1. Это число -2.

Ответ: -2