5. Сократите дробь $$\frac{x² - 16y²}{x - 4y}$$ и найдите ее значение, если $$x = 1; y = \frac{1}{2}$$.

Сначала сократим дробь. Заметим, что числитель является разностью квадратов:

$$x^2 - 16y^2 = (x - 4y)(x + 4y)$$

Тогда дробь можно переписать как:

$$\frac{(x - 4y)(x + 4y)}{x - 4y}$$

Сокращаем (x - 4y) в числителе и знаменателе (при условии, что x ≠ 4y):

$$x + 4y$$

Теперь подставим значения x = 1 и y = 1/2 в упрощенное выражение:

$$1 + 4 \cdot \frac{1}{2} = 1 + 2 = 3$$

Ответ: 3